请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版
设为首页收藏本站

西安数学优培网

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 1141|回复: 0

[数学小史] 怎么用伽罗华理论解释二等分一任意角是可能的? [复制链接]

Rank: 1

升级 
 
98%
  • TA的每日心情
    开心
    2013-4-6 10:47:58
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    UID
    8055
    精华
    0
    帖子
    7
    威望
    5
    金钱
    32
    贡献
    0
    阅读权限
    10
    在线时间
    0 小时
    注册时间
    2013-1-27
    最后登录
    2016-3-2
    鲜花(0) 鸡蛋(0)
    发表于 2015-3-28 09:20:28 |显示全部楼层 转播0
    【后来称为的“伽罗瓦理论”,从而彻底解决了一般方程的根式解难题。
    作为这个理论的推论,可以得出五次以上一般代数方程根式不可解,以及用圆规、直尺(无刻度的尺)三等分任意角和作倍立方体不可能等结论。】
    【应用伽罗瓦理论清晰透彻地论述了两个古典难题的解决方法,即寻找代数方程的求根公式和限用圆规直尺作图(如三等分任意角、把立方体体积加倍、化圆为正方形以及作正多边形等)】
    【 正多边形的作图问题,其实就是等分圆周的问题,它与三等分角问题有不少相似的地方。有了解析几何,有了高斯等数学家的经验,人们对规尺作图可能作出的与不可能作出的图形,逐渐有了深入的认识。其中,下面两个结论是很重要的:1。在规定某一线段的长度是单位长度 1 后,如果我们要作的线段的长度,可以由单位长度 1,经过有限次的加、减、乘、除、开平方(指正数开平方,并且取正值)后得出来,那么,这一线段就能用规尺作图法作出;2。圆规直尺作图法所能作出的线段或者点,只能是经过有限次加、减、乘、除及开平方所能作出的线段或者点。】




    问题:怎么用伽罗华理论解释二等分一任意角是可能的?
    踩过的脚印
    你可以通过手机识别二维码访问本帖
[HUX]帖子二维码插件 - www.happyux.com
       使用二维码访问[教程]

    使用道具 举报

    关于我们|手机版|Archiver|西安数学优培网 ( 陕ICP备12012117号 )

      

    GMT+8, 2019-9-22 01:52 , Processed in 0.168419 second(s), 30 queries .

    Powered by Discuz! X2

    © 2001-2011 Comsenz Inc.

    回顶部